تعرف على المراحل الأولى لتطور الأعداد وأهميتها لاستيعاب الواقع
آخر تحديث 13:27:54 بتوقيت أبوظبي
 صوت الإمارات -

يمكنها رواية قصة نشأة الحياة من بدايته لنهايته اللامحدودة

تعرف على المراحل الأولى لتطور الأعداد وأهميتها لاستيعاب الواقع

 صوت الإمارات -

 صوت الإمارات - تعرف على المراحل الأولى لتطور الأعداد وأهميتها لاستيعاب الواقع

تطور الأعداد أهمية كبيرة
واشنطن _صوت الأمارات

 يعد لتطور الأعداد أهمية كبيرة لاستيعاب الواقع بشكل أفضل، ولذلك لم يقف العلماء عند مجموعة أعداد معينة بل دائمًا كانوا يأتون بالجديد، وتطلبت المراحل الأولى من التطور الثقافي الإنساني نشوء حساب الأعداد الطبيعية، ولذلك كانت الأعداد الطبيعية هي بداية الأمر، ويرمز لها بZ+ ، ويمكن القول أيضًا إنها الأعداد الصحيحة الموجبة "Positive Integer Numbers" وهي الأقدم استخدامًا، ومع ذلك لم تكن مرضية بشكل يكفي ليس فقط لعلماء الرياضيات، بل للأشخاص العاديين أيضًا.
لذلك أتت الأعداد الصحيحة السالبة "Negative Integer Numbers":، ويمكن الحصول عليها من Z+ بضرب كل عنصر من عناصر Z+ بالعدد "1-" ويرمز لها بZ- .، ومن المحلوظ أن استخدامات الأعداد السالبة ما هي إلا لأمور مجازية، فنحن نقول مثلًا سالب 50 دولارًا، ونعني بذلك أن الإنسان مدان بهذه القيمة، ولكن لا توجد قيمة لسالب 50 دولارًا، ولكننا نعتبر المديونية عكس للملكية، كما أننا نعتبر القبح عكس للجمال، فإذا أعطينا لشيء درجة من الجمال تساوي سالب5 فإننا نعني أنه قبيح.   ويستمر التطور وتأتي الأعداد الصحيحة "Integer Numbers" وتعرف بأنها اتحاد الأعداد الصحيحة الموجبة والصفر والأعداد الصحيحة السالبة، ومن ثم تأتي الأعداد الكسرية "أو النسبية أو القياسية" "Rational Numbers":، وهي النسبة بين عددين، حيث ما بالبسط والمقام ينتموا لZ  والمقام لا يساوي الصفر، وظهرت هذه الأعداد بسبب متطلبات القياس "لكميات الحبوب، وأطوال الطرق..الخ" ولمساعدة الأعداد الطبيعية في الحساب.   وفي الماضي البعيد رفض الأغريق الأعداد غير النسبية وأسموها الأعداد غير العقلانية وهذه هي الترجمة الحرفية لكلمة irrational numbers.، فقد تصور الإغريق أن أي عدد يمكن التعبير عنه كنسبة أو قسمة بين عددين طبيعيين، مثلًا العدد 2/3 هو نسبة أو قسمة 2 على 3 والعدد 1 هو قسمة 5 على 5 أو 7 على 7 أو أي شئ أخر مشابه. وقالوا باستحالة وجود عدد لا يمكن التعبير عنه كنسبة.   ولكن اكتشف الإغريق لهول صدمتهم أن العدد جذر 2 لايمكن التعبير عنه كنسبة أبدًا، وقد ذكر إقليدس البرهان على ذلك في كتابه المشهور "العناصر"، وعودة إلى هذا التطور المستمر للأعداد: ظهرت المجموعة الأكبر، الحاوية لجميع ما سبق:
الأعداد الحقيقية "Real Numbers":
وهي مكونة من جميع الأعداد التي يمكن تمثيلها على خط الأعداد X’OX ، فتشمل الأعداد الصحيحة الموجبة والصحيحة السالبة والأعداد النسبية والصفر، وكان من المهم تواجد هذه الأعداد للم الشمل لأنواع الأعداد السابقة وتكوينهم بمكان واحد وهو خط الأعداد.
وأخيرًا الأعداد المركبة "Complex Numbers":
وهي الأكثر أهمية هنا، لمعرفة الأعداد المركبة يلزم معرفة نوع معين من الأعداد، وهو العدد التخيلي"Imaginary Number" من المعروف طريقة تمثيل الأعداد الحقيقية بنقاط على خط مستقيم ونتساءل الآن عن نوعية النقاط التي تقع خارج المستقيم وعلى نفس المستوى وعن إمكانية وجود نوع آخر من الأعداد غير الحقيقية طبعًا لتمثل تلك النقاط، إذا اعتبرنا المستقيم الأفقي xox- "خط الأعداد" حيث O تمثل نقطة الأصل والأعداد التي عن يمينها تسمى موجبة والتي عن يسارها تسمى سالبة، وبالتالي يمكن أن يمثل أي عدد ببعد مسافته عن O.   يمكننا مقارنة هذا بالمتجهات الخطية، فلو ضربنا متجهًا في اتجاه OX في 1- ينتج من ذلك عكس اتجاهه "أي دورانه حول الأصل بزاوية موجبة قدرها 180"، وهذا هو مدخلنا على نوع جديد من الأعداد، فإذا عرفنا الرمز i بأنه عامل إذا ضرب في عدد حقيقي موجب ينتج منه إدارة البعد الذي يمثل العدد على محور الأعداد الحقيقية حول الأصل بمقدار زاوية قائمة في الاتجاه الموجب.   فلو كان b أي عدد موجب، فإن ib هو متجه ممتد من نقطة الأصل إلى أعلى وطولة b ويسمى عددًا تخيليًا بحتًا "purely imaginary number" ويسمى oy محور الأعداد التخيلية، وجبريًا يمكننا معرفة من أين أتت الأعداد التخيلية ومن ثم المركبة، وظهر نوعًا جديدًا من المعادلات التي لا يمكن حلها في مجموعة الأعداد الحقيقية، وهي:   x^2 + 1 = 0
عند حل هذه المعادلة يظهر نوعًا جديدًا من الأعداد، الجذر التربيعي لسالب واحد، ومن الواضح أنه لا ينتمي لأي نوع من الأعداد السابق تعريفها، ولذلك ظهرت الأعداد التخيلية، ويرمز لها بحرف I ، حيث I = الجذر التربيعي لسالب واحد.   الأعداد المركبة:
أي عدد مكتوب على الصورة :
x + iy
حيث y , x عددان حقيقيان يسمى عددًا مركبًا ويرمز له عادة بحرف واحد مثل z.
وتكون z مقدارًا تخيليًا بحتًا عندما x=0 ، بينما تمثل عددًا حقيقيًا إذا كانت y=0.
وبالتالى فإن الأعداد تخيلية كانت أم حقيقية، ماهي إلا حالات خاصة من الأعداد المركبة.
يمكن أن يسأل القارئ سؤال وهو: ما أهمية الأعداد المركبة؟
ويمكن القول إنه لا يوجد مثال لهذا النوع من الأعداد هو والتخيلي، ولكن مع ذلك يمكن أن تستفاد البشرية من هذا النوع -غير الموجود-، فالأعداد المركبة تستخدم في وصف وقائع حياتنا، فهي تستخدم في ميادين الكهرباء، والديناميكا، والنظرية النسبية. ولا يوجد أي تعارض في أننا نصف الواقع بأرقام هي ليست بجزء منه. فالعبرة بمرونة الأرقام وقدرتها على الوصول إلى النتيجة النهائية بشكل مرن بغض النظر عن أي شيء اخر.   النموذج الرياضي يعبر عن الحقيقة ولكنه ليس الحقيقة نفسها، بمتحف الشمع يوجد أناس تعظمها البشرية وتصنع لهم تماثيل من شمع، مع أنه ليس المكون الأساسي للإنسان، ولا حتى الثانوي، ولكن تصنع هذه التماثيل لخلق صورة لهذا الإنسان. فهذه العلوم تشير إلى السماء لترينا ما بها من إبداع، ولكنها ليست السماء وليست الإبداع، هي التي ترينا الحياة بنظرة علمية لا أكثر ولا أقل.   وتصف الأعداد واقعنا بشكل مثالي، ولا يمكن إعطائها أهمية أقل في موضوع ما، لأنك لن تأتي بغيرها كي يصف لك، ويحل أيضًا هذا الموضوع بمثالية، لذلك يأتي تطورالأعداد المستمر بثماره عاجلًا أم آجلًا ليحكي لك مثلًا قصة الكون من بدايته لنهايته اللامحدودة، ولتصف لك كيف تعمل الجاذبية، وكيف نعيش، وكيف نتطور، وكيف نكون أكثر ذكاءً، ومن ذلك يمكن القول بأن الأعداد تصف الحياة.
 

emiratesvoice
emiratesvoice

الإسم *

البريد الألكتروني *

عنوان التعليق *

تعليق *

: Characters Left

إلزامي *

شروط الاستخدام

شروط النشر: عدم الإساءة للكاتب أو للأشخاص أو للمقدسات أو مهاجمة الأديان أو الذات الالهية. والابتعاد عن التحريض الطائفي والعنصري والشتائم.

اُوافق على شروط الأستخدام

Security Code*

 

تعرف على المراحل الأولى لتطور الأعداد وأهميتها لاستيعاب الواقع تعرف على المراحل الأولى لتطور الأعداد وأهميتها لاستيعاب الواقع



GMT 17:24 2021 الأحد ,07 آذار/ مارس

مدن سياحية لا تفوت زيارتها في الأندلس
 صوت الإمارات - مدن سياحية لا تفوت زيارتها في الأندلس

GMT 08:23 2020 الأربعاء ,01 تموز / يوليو

التفرد والعناد يؤديان حتماً إلى عواقب وخيمة

GMT 00:23 2021 الجمعة ,01 كانون الثاني / يناير

يحاول أحد الزملاء أن يوقعك في مؤامرة خطيرة

GMT 09:11 2018 الجمعة ,02 شباط / فبراير

عمرو دياب يبهر جمهوره بالوشم الجديد على ساقه

GMT 23:15 2017 السبت ,04 تشرين الثاني / نوفمبر

الطفلة منة حكاية نجمة "جمباز" عمرها ستة أعوام

GMT 13:07 2020 الإثنين ,27 تموز / يوليو

كيفية تصميم "كوفي كورنر" في منزلك
 
syria-24

Maintained and developed by Arabs Today Group SAL
جميع الحقوق محفوظة لمجموعة العرب اليوم الاعلامية 2019 ©

Maintained and developed by Arabs Today Group SAL
جميع الحقوق محفوظة لمجموعة العرب اليوم الاعلامية 2019 ©

emiratesvoice emiratesvoice emiratesvoice emiratesvoice
emiratesvoice emiratesvoice emiratesvoice
emiratesvoice
بناية النخيل - رأس النبع _ خلف السفارة الفرنسية _بيروت - لبنان
emirates , emirates , Emirates